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设备折旧折算系数之间的关系?

2012-8-29??作者:??来自于:网络转载

  题目如下:某车间可从A、B两种新设备中选择一种来更换现有旧设备。设备A使用寿命期为6年,设备投资10000万元,年经营成本前三年均为5500万元,后三年均为6500万元,期末净残值为3500万元。设备B使用寿命期为6年,设备投资12000万元,年经营成本前三年均为5000万元,后三年均为6000万元,期末净残值为4500万元。该项目投资财务基准收益率为15%。

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  ACA=10000(A/P,15%,6) 5500(P/A,15%,3)(A/P,15%,6) 6500(F/A,15%,3)(A/F,15%,6)-3500(A/F,15%,6)=8056.1(万元)

  ACB=(12000-4500)(A/P,15%,6) 4500*0.15 5000(P/A,15%,3)(A/P,15%,6) 6000(F/A,15%,3)(A/F,15%,6)=8053.53万元

  教师解答:

  确实两者的计算可以使用同一种方法。不过这里老师给您列的两种方法,这两种方法都是可行的。

  A方法的计算是比较基本的按部就班的计算,将现金流量图中的各年的现金流都各自折算成为年值,然后再代数求和。残值是在最后的那一项算的。“-3500(A/F,15%,6)”

  B的计算方法与A的差异在于这个残值的处理上,其实在这里可以进行一下下面的推导,二者实质上还是一样的,这个需要对各个折算系数的公式牢固掌握了。

  (A/P,i,n)=i(1 i)n/[(1 i)n-1] ={i[(1 i)n-1] i}/[(1 i)n-1]

  =i[(1 i)n-1]/[(1 i)n-1] i/[(1 i)n-1] =i i / [(1 i)n-1]

  (A/F,i,n)=i/[(1 i)n-1]上面的两个式子对比:发现(A/P,i,n)后面的那一部分红色的,就是(A/F,i,n),所以可以得到:

  (A/P,i,n)=(A/F,i,n) i或者(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i

  对于B,咱们先按照常规的A的方法来进行推导。中间的是一样的,把首尾两项合并算一下。

  12000(A/P,15%,6)-4500(A/F,15%,6)

  =12000(A/P,15%,6)-4500[(A/P,15%,6)-15%]

  =12000(A/P,15%,6)-4500(A/P,15%,6) 4500*15%

  =(12000-4500)(A/P,15%,6) 4500*15%

  这样得到的式子就是B计算的时候的式子,只不过这里直接用了上面的(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i的结论。

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